Daftar Isi:
Sertifikat deposito (CD) menunjukkan bunga sederhana dan majemuk. Bunga majemuk lebih menguntungkan bagi pemberi pinjaman jika jangka waktu CD lebih panjang dari periode gabungan. Kita melihat "mekanika" sistematis dari peracikan, serta keuntungan dari periode peracikan yang lebih pendek. Dalam menghitung keuntungan bunga, ketelitian diperlukan. Eksponen dapat memperkuat perbedaan numerik kecil ke titik ketidaksepakatan tentang berapa banyak yang terutang.
Bunga Sederhana
Bunga non-majemuk, atau bunga sederhana, menghitung persen berdasarkan setoran awal. Jika CD memiliki tingkat bunga sederhana 5 persen (r = 0,05) dan jangka CD adalah sepuluh tahun (t = 10), maka setoran awal (pokok, "P") akan memberikan keuntungan akhir (F) dengan rumus F = P_r_t. jika P = 1000, r = 0,05, t = 10; lalu F = 1000_0.05_10 = 500. Di akhir CD, pemberi pinjaman mendapat $ 500. Jumlah total yang diterima adalah 1.000 + 500 = $ 1.500.
Bunga majemuk
Semua yang lain sama, bunga majemuk terbayar lebih dari bunga sederhana. Misalkan r = 0,05 dan jumlah awal yang diinvestasikan menjadi $ 1.000. Istilah CD sepuluh tahun yang sama. Seperti sebelumnya, P = 1000, r = 0,05, t = 10. Formula umum untuk jumlah penerimaan akhir sedikit lebih kompleks: F = P (1 + r) ^ t. Mengganti nilai yang diberikan, persamaan menjadi F = 1000 (1,05 ^ 10) = 1000 * 1,6289 = $ 1,628.89. Perhatikan bahwa dengan bunga majemuk, keuntungan selama sepuluh tahun adalah $ 628,89, bukan $ 500. Alasannya adalah bahwa suku bunga bertindak atas bunga sebelumnya yang diperoleh.
Mekanika Peracikan
Di tahun pertama, tidak ada perbedaan. 1000 0,05 = 50, jadi $ 50 didapat. Namun, pada tahun kedua, kurs 5 persen berlaku pada $ 1050, bukan pada setoran awal $ 1.000. Setelah dua tahun, keuntungannya adalah: 1050 0,05 = 52,5, jadi jumlah total setelah dua tahun adalah 1050 + 52,5 = $ 1,102.50. Dengan bunga sederhana, CD hanya akan memiliki $ 1.100 pada saat ini. Demikian pula, setelah tiga tahun, suku bunga bertindak atas 1.102,50, memberikan: 1102,50 *.05 = 55,125. 1102.50 + 55.125 = 1.157.625, atau $ 1.157.63 di akun. Bunga sederhana akan menghasilkan $ 1.150,00. Keuntungan majemuk bertambah dengan waktu.
Periode Waktu Peracikan
Kita tahu bahwa dengan tingkat tahunan 5 persen, $ 1.000 menjadi $ 1.050,00. Jika uang itu digabung setiap bulan, kurs akan dibagi 12 (5/12 = 0,004167), dan waktu "t = 1" akan dinyatakan sebagai t / 12, atau 1/12. Rumus baru untuk peracikan adalah F = P (1 + r / 12) ^ (t / 12). Karena itu F = 1000 (1,004167 ^ 1/12). F = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. Dibulatkan ke sen terdekat, peracikan triwulanan menghasilkan $ 1.000,35. Perbedaan kecil, tetapi sekali lagi, diperparah selama bertahun-tahun dan bahkan puluhan tahun, itu bisa menjadi substansial.
Ketepatan dalam Perhitungan
Dalam perhitungan di atas, desimal dilakukan lima atau enam digit melewati titik desimal. Meskipun "uang sungguhan" akurat hingga satu sen, para eksponen dapat memperbesar bahkan perbedaan kecil. Untuk menjaga keakuratan dan komunikasi yang jelas tentang seberapa besar pemberi pinjaman mengharapkan untuk menerima - terutama dengan bunga majemuk - perhitungan harus dilakukan dengan tempat-tempat yang jauh lebih desimal daripada dua yang diperlukan untuk pembayaran akurasi-ke-the-sen.