Cara Menghitung Kesalahan Pengambilan Sampel untuk Persentase

Untuk membuat estimasi tentang suatu populasi, ahli statistik menggunakan sampel acak yang mewakili populasi tersebut. Misalnya, jika Anda menimbang 50 wanita Amerika acak, Anda bisa memperkirakan berat semua wanita Amerika berdasarkan berat rata-rata mereka. Kesalahan pengambilan sampel terjadi ketika hasil sampel Anda menyimpang dari nilai populasi yang sebenarnya. Artinya, jika 50 wanita Anda menghasilkan berat rata-rata 135 pound ketika rata-rata sebenarnya adalah 150 pound, maka kesalahan pengambilan sampel Anda adalah -15 (yang diamati dikurangi aktual), yang berarti Anda meremehkan nilai sebenarnya dengan 15 poin. Karena nilai sebenarnya jarang diketahui, ahli statistik menggunakan perkiraan lain seperti kesalahan standar dan interval kepercayaan untuk memperkirakan kesalahan pengambilan sampel.

Anda mungkin memerlukan kalkulator.

Langkah

Hitung persentase yang Anda ukur. Misalnya, jika Anda ingin tahu berapa persen siswa di sekolah yang merokok, ambil sampel acak (misalkan, ukuran sampel kami, sama dengan 30), minta mereka mengisi survei anonim dan menghitung persentase siswa yang mengatakan mereka merokok. Sebagai contoh, katakanlah enam siswa mengatakan mereka merokok. Kemudian persentase yang merokok = (# yang merokok) / (jumlah total siswa yang diukur) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.

Langkah

Hitung kesalahan standar. Karena kita tidak tahu persentase sebenarnya dari siswa yang merokok, kita hanya bisa memperkirakan kesalahan pengambilan sampel dengan menghitung kesalahan standar. Dalam statistik, kami menggunakan proporsi, p, alih-alih persentase untuk perhitungan, jadi mari kita ubah 20% menjadi proporsi. Membagi 20% dengan 100%, Anda mendapatkan p = 0,20. Kesalahan Standar (SE) untuk ukuran sampel besar = sqrt p x (1 - p) / n, di mana sqrt x berarti mengambil akar kuadrat dari x. Dalam contoh ini, kita mendapatkan SE = sqrt 0,2 x (0,8) / 30 = sqrt 0,00533 …? 0,073.

Langkah

Buat interval kepercayaan. Batas bawah: taksiran proporsi - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Batas atas: taksiran proporsi + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Jadi kita dapat mengatakan bahwa kita 95% yakin proporsi sebenarnya dari perokok sebenarnya adalah antara 0,0569 dan 0,343, atau dalam persentase, 5,69% atau 34,3% siswa merokok. Spread luas ini mengindikasikan kemungkinan kesalahan pengambilan sampel yang agak besar.

Langkah

Ukur semua orang untuk menghitung kesalahan pengambilan sampel yang tepat. Buat semua siswa di sekolah menyelesaikan survei anonim dan hitung persentase siswa yang mengatakan mereka merokok. Katakanlah 120 dari 800 siswa yang mengatakan mereka merokok, maka persentase kami adalah 120/800 x 100% = 15%. Oleh karena itu, "kesalahan pengambilan sampel" kami = (diperkirakan) - (aktual) = 20 - 15 = 5. Semakin mendekati nol, semakin baik estimasi kami dan semakin kecil kesalahan pengambilan sampel kami. Namun, dalam situasi dunia nyata, Anda tidak mungkin mengetahui nilai aktual dan harus bergantung pada SE dan interval kepercayaan untuk interpretasi.